Исследование операций

 

 

Что это такое

Исследование операций - научное направление, которое занимается разработкой и применением методов оптимизации на основе математического моделирования и различных эвристических подходов.

Исследование операций как самостоятельное научное направление возникло в годы второй мировой войны из потребностей наилучшей организации боевых действий, а также прогнозирования их исхода при принятии командованием различных решений. С помощью методов исследования операций можно планировать стратегические и тактические военные операции, в частности, в условиях неполного знания о противнике.

Первоначально исследование операций было определено как научный метод, дающий в распоряжение руководителя количественные основания для принятия решений, связанных с деятельностью подчиненных организаций. Подчеркивалось, что речь идет о прикладной науке, применяющей достижения других наук для анализа специфических проблем совершенствования руководства.

С течением времени круг интересов исследователей операций значительно расширился и охватывает сегодня области организационного управления, экономики, энергетики, освоения природных ресурсов. Важное место отводится изучению проблем автоматизации производства и управления различными видами деятельности.

Методы исследования операций применяются в тех случаях, когда требуется организовать какое-то целенаправленное мероприятие, которое можно организовать тем или другим способом и выбрать некоторое решение из ряда возможных вариантов. Причем каждый из вариантов обладает определенными преимуществами и недостатками, а в силу сложившийся ситуации, сразу не ясно, какой из вариантов предпочтительнее и почему.

Цель исследования операций — предварительное количественное обоснование оптимальных решений с опорой на показатель эффективности. Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица или группы лиц принимающих решение.

Методы исследования операций эффективны в отношении хорошо структурированных проблем. Эти проблемы допускают количественную формулировку, их наиболее существенные зависимости выражаются объективными моделями. Методология исследования операций помимо расчётов, уделяет внимание процессу постановки задачи, выбору математических моделей, интерпретации и осмыслению результатов расчёта.

 

 

Операция

Термин «операция» является ключевым в дисциплине Исследование операций, о чем и говорит её название. Однако, в рамках дисциплины, термин несет строго определенный смысл. Поскольку изначально исследование операций, формировалось для обоснования решений военного управления, то этот термин ближе к термину «военная операция».

Операция — мероприятие, объединенное единым замыслом и направленное к достижению поставленной цели. (Вентцель Е. С.)

Операция носит деятельностный характер, базируется на трёх составляющих: цель, средства и объект деятельности (то, на что направлена деятельность). Она может быть представлена, как система действий или целенаправленная система. Замысел, подразумевает наличие определенного плана и усилий по его разработке. Операцией называется совокупность согласованных действий, направленных на достижение вполне определенной цели. До тех пор, пока цель не определена, нет смысла говорить об операции. Если же цель определена и существуют разные пути ее достижения, то желательно найти лучший из них, добиваясь надлежащей согласованности предпринимаемых действий.

Операция всегда управляемое мероприятие, от некоторого лица, принимающего решение (ЛПР) зависит, каким способом выбрать те или иные параметры операции, а выбор этих параметров влияет на достижение цели. Конкретный выбор зависящих от ЛПР параметров является решением. Оптимальным будет то решение, которое по тем или иным признакам предпочтительнее других. Методы исследования операций предназначены для качественного и количественного обоснования оптимальных решений.

Каждая операция продумывается, планируется заранее, предполагается к осуществлению в каких-то условиях. Однако, как правило, не все условия, в которых будет выполняться операция и которых зависит ее успех, полностью известны заранее. Некоторые из них содержат элемент неопределенности, случайности.

 

 

Моделирование и оптимальные решения

Из-за роста масштабов и сложности операций часто приходится сталкиваться с задачами оптимального управления «сложными системами», включающими большое число элементов и подсистем и организованных по иерархическому принципу. Исследование операций тесно связано с системным подходом и теорией принятия решений.

Из всех возможных способов организации операции выделяется тот или те, которые оказываются по тем или иным соображениям более выгодными.  Под эффективностью операции подразумевают степень ее приспособленности к достижению цели. Чем лучше организована операция, тем она эффективнее. Чтобы судить об эффективности операции, нужно иметь некоторый численный критерий, который называют показателем эффективности или целевой функцией. Конкретный вид показателя эффективности всегда выбирается в зависимости от задачи, стоящей перед операцией.

Модель — это материальный или абстрактный объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал (явление), сохраняя для данного исследователя некоторые важные для данного исследователя типичные его черты.

В исследовании операций модели играют исключительно важную роль. Модели позволяют получать ясные и компактные описания отображаемых ими систем, вскрывая механизм и  работы. Анализируя модели и экспериментируя на них, обычно удается определить, как влияют изменения в рассматриваемой системе на качество ее функционирования. Эти методы часто исключают необходимость проведения эксперимента на самой системе. Осуществление натурных экспериментов на системах, рассматриваемых в исследовании операций, либо вообще невозможно, либо сопряжено со слишком большими затратами. Даже тогда, когда такие эксперименты допустимы, использование моделей обеспечивает разработку наиболее эффективных методов их проведения.

Оптимизационные модели ориентированы на решение конкретных задач. В общем случае, необходимо ответить на вопросы:

  1. Что в конкретном случае считать альтернативными решениями?
  2. По какому критерию отбираются альтернативные решения?
  3. Каким ограничениям удовлетворяют возможные решения?

Задача формулируется в виде математической модели. Моделирование начинается с определения альтернатив решения. Типовая математическая модель ИО представлена в следующей формулировке:

 

 

Максимизация или минимизация целевой функции

При условии выполнения ограничений

 

 

Допустимое решение — если оно удовлетворяет всем ограничениям модели. Допустимых решений в отдельных случаях может быть бесконечное множество.

Оптимальное решение — если кроме того, что оно допустимо, целевая функция в этом решении достигает максимального или минимального значения.

Оптимальными называются решения которые по тем или другим признакам предпочтительнее других. Каждый выбор лучшего варианта конкретен, поскольку основан на соответствии установленным критериям. Говоря об оптимальном варианте, указывают эти критерии («оптимальный по…»). То, что оптимально при одном критерии, не обязательно будет таковым при другом.

Когда речь идет о крупномасштабных, сложных операциях, затрагивающих разнообразные интересы, использующих большое количество ресурсов, то эффективность невозможно однозначно охарактеризовать с помощью одного-единственного показателя эффективности. Приходится привлекать дополнительные показатели. Такие задачи называют многокритериальными. В таких случаях говорят об оптимизации по многим критериям.

В исследовании операций нет единого метода решения всех математических моделей. Большое количество методов исследования операций порождают итерационные вычислительные алгоритмы. Это означает, что задача решается последовательно, когда на каждом шаге получаем решение, постепенно сводящееся к оптимальному. Итерационная природа алгоритмов приводит к объемным однотипным вычислениям. Эти алгоритмы разрабатываются для реализации с помощью вычислительной техники. Некоторые математические модели настолько сложные, что их невозможно решить никакими доступными методами. В этом случае остается только эвристический подход, то есть способ решения задачи, включающий практический метод, не являющийся гарантированно точным или оптимальным, но достаточный для решения поставленной задачи. Он ускоряет решение задачи в тех случаях, когда точное решение не может быть найдено.

 

Исследование операций. Подробнее.

 

 

 

© Лаборатория системного анализа 2018ГлавнаяКомпанияУслугиМетодыКонтакты

© Лаборатория системного анализа 2018ГлавнаяКомпанияУслугиМетодыКонтакты

© Лаборатория системного анализа 2018ГлавнаяКомпанияУслугиМетодыКонтакты

© Лаборатория системного анализа 2018